BOND MATH — Chapter 6
コンベクシティ
価格-利回り曲線の凸性と、デュレーション一次近似の限界をグラフで見ます。曲線(実価格)と接線(近似)のズレが、コンベクシティの効果です。
この章のゴールデュレーションだけの近似が外れる理由と、凸性が効く場面をつかむ。目安 6分
債券パラメータ
5.00 %
10 年
5.00 %
+200 bp
コンベクシティ
73.63年²
ショック後の価格比較
- 基準価格(現在 YTM)
- 100.0000 円
- 実際の価格(YTM 7.00%)
- 85.7876 円
- デュレーション一次近似
- 85.8834 円
- 近似誤差(近似 − 実価格)
- +0.0958 円
- 修正デュレーション
- 7.7946 年
- DV01
- 0.0779 円
価格-利回り曲線と デュレーション接線
実線: 実際の価格(凸曲線)、破線: デュレーション一次近似(接線)。縦の補助線は現在の YTM。
チャレンジ(探索型)
チャレンジ:+200bp のショックで近似誤差が 0.5 円を超えるのはどんな条件?残存年数を長く・クーポンを低くしてみよう。条件を見つけたら下のボタンでクリア。
現在の誤差(+200bp ショック時): 0.0958 円 目標: 0.5 円超え
AIで、続きを学ぶ
このプロンプトを ChatGPT や Claude に貼ると、要点の解説と、理解度を確かめる4択クイズ(3問・採点つき)が返ってきます。
金融の学習で「コンベクシティ」を勉強しています。 次の2つをお願いします。 1. この分野の要点を、初心者にもわかるように身近な例を交えて説明してください。 2. 理解度を確認する4択クイズを3問出題し、私が答えたら正誤と解説を教えてください。 まずは要点の説明から始めてください。
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