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確率の実験室
ガルトンボード・大数の法則・モンテカルロ法・誕生日のパラドックス。4つの実験を実際に動かして、確率のふしぎを体感します。
使い方上の切り替えで4つの実験を選べます。ボタンを押すとその場でシミュレーションが動き、実測の結果と理論値を並べて確認できます。例: 「ガルトンボード」で「100個落とす」を押すと、積もった山が理論の釣鐘型（二項分布）にどれだけ近いかが一致度で表示されます。
ボールが1段ごとにピンへ当たり、五分五分で左右へ弾かれながら落ちていきます。段数分の独立した五分五分の積み重ねなので、球がたくさん落ちるほど山は釣鐘型（正規分布）に近づいていきます。
10 段
落としたボールの数
0個
理論値（二項分布）との一致度
—
青いバーが実測のビン別個数、朱色の点線が理論値（同じ試行数での期待個数）です。試行回数が増えるほど、実測は理論値に近づいていきます。
よくある質問
ガルトンボードとは？なぜ実測が正規分布に近づくのですか？
ピンに当たるたびに左右どちらかへ五分五分で弾かれる装置です。段数分の「独立した五分五分の選択」の合計になるため、ボールの最終位置は二項分布に従い、段数を増やすほど正規分布（釣鐘型のなめらかな曲線）に近づきます。これは中心極限定理として知られる現象です。
大数の法則とは何ですか？
試行回数を増やすほど、実際に観測される割合（この実験では表が出た割合）が理論的な確率（0.5）に近づいていくという法則です。1回や10回では大きくブレますが、10000回投げれば0.5からのズレはごく小さくなります。
モンテカルロ法で円周率が求まる仕組みは？
一辺2の正方形（面積4）に内接する半径1の円（面積π）を考え、正方形内にランダムな点を打ちます。点が円の内側に入る割合は、面積比 π/4 に近づくため、内側の割合を4倍すればπの推定値が得られます。点数が多いほど推定は正確になります。
誕生日のパラドックスはなぜ直感に反するのですか？
「1人の誕生日が自分と一致する確率」ではなく「n人の中の“どれか1組”が一致する確率」を考えるため、組み合わせの数（n人からペアを選ぶ組み合わせ）が人数の2乗近くのペースで増え、少ない人数でも一致する確率が急激に上がります。23人で50%を超え、60人では99%を超えます。