DERIVATIVES — Chapter 7
グリークス
デルタ・ガンマ・シータ・ベガ・ロをBlack-Scholesで計算しながら直感的に学ぶ。
この章のゴールデルタ・ガンマ・シータ・ベガが「何の変化への感応度」かをつかむ。目安 9分
パラメータ
4,000 pt
4,000 pt
25 %
90 日
1.0 %
1.5 %
BS理論プレミアム(コール)
194.92
pt
- δ(デルタ): 原資産価格 +1pt に対するオプション価格変化
- 0.5189
- Γ(ガンマ): デルタの変化率(凸性)
- 0.000799
- Θ(シータ): 1日あたりの時間的価値の減少
- -1.0612pt/日
- ν(ベガ): IV +1%pt に対するオプション価格変化
- 7.8840pt/%
- ρ(ロ): 金利 +1%pt に対するオプション価格変化
- 4.6370pt/%
- d₁
- 0.0521
- d₂
- -0.0720
グリークスの意味
δ(デルタ)— ヘッジの第一変数
原資産 1pt 動いたときのオプション価格変化。コールは 0〜1、プットは −1〜0。 デルタが 0.5 のコールを 1 枚保有 = 原資産を 0.5 単位保有と同じリスク感応度。 デルタをゼロに保つことを「デルタニュートラル」と呼び、方向性リスクを除去できる。
Γ(ガンマ)— デルタの変化率
デルタがどれだけ早く変わるかを示す。ATM 近辺・残存期間が短いほど大きい。 ガンマが大きいポジションは動いたときの損益変化が急激になる(凸性)。
Θ(シータ)— 時間的価値の減少
1日経過するごとのオプション価格の減少額(通常マイナス)。 残存期間が短くなるほどシータは大きくなる(時間価値の加速消滅)。
ν(ベガ)— ボラティリティ感応度
IV が 1%pt 上昇したときのプレミアム変化。コールもプットも正の値を持つ。 残存期間が長いほどベガは大きい。
チャレンジ
チャレンジ:コール・K=4000・σ=25%・残存90日・r=1% のとき、原資産価格が 4050pt でのデルタは?(±0.01 でクリア。正解 ≈ 0.5584)
現在の設定でのデルタ(コール): 0.5189
目標: 0.5584 差: 0.0396
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